restart;
interface(rtablesize = 10): _EnvHorizontalName := 'x': _EnvVerticalName := 'y':
eqPA := (y-b0)/(x-a0) = k: solPA := y=solve(eqPA, y): #k coefficient directeur de PA
eqPB := (y-b0)/(x-a0) = -1/k: solPB :=y= solve(eqPB, y):#PB perpendicalaire à PA
xA := solve(subs(y = 0, eqPA), x): yB := solve(subs(x = 0, eqPB), y):
eqAB := x/xA+y/yB = 1;
x k y k
eqAB := --------- + --------- = 1
a0 k - b0 b0 k + a0
t := solve(a*(xM+(1/2)*t*a)+b*(yM+(1/2)*t*b)+c = 0, t);
2 (a xM + b yM + c)
t := - -------------------
2 2
a + b
#Recherche des coordonnées de la projection d'un point sur une droite D
#M(x,y)un point quelconque du plan, M'(x',y') son symé
trique dans la symétrie orthogonale d'axe D
#le vecteur MM' est colinéaire du vecteur normal n de D; vec(MM')=t.vec(n), n=
#relation vectorielle x'-x=ta, y-y'=tb, coordonnées du milieu de MM': x+ta/2 et y+tb/2
#ce milieu appartient à D donc a(x+ta/2)+b(y+tb/2)+c=0 d'où t=-2(ax+by+c):(x²+y²) d'où la procédure :
ProjPoint := proc (expr, P)#expr equation de droite D, ax+by-1=0 et P point de coordonnées [a0,b0]
local a, b, c, xM, yM, t;
a := coeff(expr, x); b := coeff(expr, y); c :=tcoeff(expr):#-1;
t := -(2*a*P[1]+2*b*P[2]+2*c)/(a^2+b^2);
xM := simplify(P[1]+(1/2)*t*a);
yM := simplify(P[2]+(1/2)*t*b);
return [xM,yM]
end:
NULL;
ProjPoint(x*k/(a0*k-b0)+y*k/(b0*k+a0)-1, [a0, b0]);
Error, (in ProjPoint) invalid argument for sign, lcoeff or tcoeff
simplify(%[1]/a0+%[2]/b0-1);
Problem with tcoeff.
↧
